数独技巧之三

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数独技巧只有两种：推法和敲法。
本文介绍推法的中级。
（本博客使用宫格记位）

细心的读者会问，怎么没有推法的初级？请回忆“数独的规则和术语”文中的例图，当单元中九个格被填入八个时，最后一个数字填入最后一个空格。这就是推法的初级，虽然简单，但却展示了推法的本源：如果能把n个数字推入某个有n+1个空格的单元，使得该单元仅剩一个空格，最后一个数字填入最后一个空格。请看下图，锁定宫3。宫3空三个格31、34和37，缺三个数3、6和7。敲法在这不好用，32可以敲掉31中的3，还有两个格34和37可能是3；11中的7可以敲掉31中的7，还有两个格34和37可能是7。

但是换一个角度思考，3可能在34和37中，7也可能在34和37中，那么34和37两个格恰好装3和7两个数，所以我们可以把3和7推入宫3。数字3和7的位置并不确定，但重要的是，宫3就只剩下最后一个空格31，也就只能填入最后一个数字6。答案是316，点击上图观看动画演示。

下图是又一个例子，数字4、7、8和9被推入中宫，像一朵盛开的紫色兰花。

三个数字1、4和7推入列5：

四个数字1、3、5和7推入行3:

推法看似简单，却不容易观察到。尤其当空格数三个以上，需要找三个以上数字，试推三个相邻单元。锁定不同的单元，同一答案又有不同的推法，例如上图的答案378，还有如下两种推法，四个数字1、2、4和5推入列7：

五个数字2、3、4、7和9推入宫3：

当然推敲数独会给出最简单答案。

到此数独中级技巧介绍完毕，所有中级谜题迎刃而解。

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    数独技巧之七

本文中的谜题出自 http://school.maths.uwa.edu.au/~gordon/sudokumin.php 该资源为知识共享署名2.5许可，版权所有 Gordon Royle 和西澳大利亚大学。